Domstolen vælger sin præsident og vicepræsident for et tidsrum af tre år. De kan genvælges.

Medlemmerne af Domstolen modtager for hver dag, de gør tjeneste, en godtgørelse, der fastsættes af Ministerudvalget.

I behandlingen af enhver sag, der indbringes for Domstolen, skal 7 dommere deltage. Som selvskrevne medlemmer af retten deltager de dommere, der er statsborgere i de stater, der er parter i konflikten. Gives intet sådant selvskrevet medlem, har vedkommende part ret til at udnævne en dommer. De andre dommere vælges ved lodtrækning, der foretages af præsidenten, før sagen påbegyndes.

Kun de høje kontraherende parter og Kommissionen er berettigede til at indbringe en sag for Domstolen.

Domstolens kompetence udstrækker sig til alle sager vedrørende fortolkning og anvendelse af nærværende konvention, som de høje kontraherende parter eller Kommissionen indbringer for den i overensstemmelse med artikel 48.

Stk. 1. Enhver af de høje kontraherende parter kan når som helst erklære, at den i alle sager vedrørende fortolkning og anvendelse af nærværende konvention anerkender Domstolens kompetence som bindende ipso facto og uden særlig overenskomst.

Stk. 2. De ovennævnte erklæringer kan afgives ubetinget, eller på betingelse af gensidighed i forholdet til flere eller visse andre høje kontraherende parter eller for et bestemt tidsrum.

Stk. 3. Disse erklæringer deponeres hos Det europæiske Råds generalsekretær, der skal oversende genparter af dem til de høje kontraherende parter.

Domstolen kan kun behandle en sag, efter at Kommissionen har fastslået, at bestræbelser på at opnå en mindelig overenskomst har været forgæves, og inden for det i artikel 32 bestemte tidsrum på tre måneder.